ご質問から

A：ご家族の場合、「ご昇進お祝い」や「ご就任お祝い」どちらでも使えます。部長に昇進されるまでの努力をご存じのご家族なら、役に昇進したことが大きな意味を持つでしょう。一方、家族経営されていて会社の代表に就かれた場合は、その役に就くことでさらなる発展を願う思いが主となるのではないでしょうか。そういった場合は「就任」を使うとよいですね。
また、お祝い品がメッセージ入りのものだと、熨斗には単に「御祝」とされる方も多いです。
.
「就任」と「昇進」、言葉が似ているので迷ってしまうところですが、それぞれに持つ意味は違います。また同じ「昇」とつく昇任や昇格、昇級などの言葉もあり、さらに複雑になりそうです。
.
まずは、それぞれの言葉をWEB辞書で引いてみると

この辞書を元に、ご利用いただく事例と、のしの表書きや彫刻の文言になる言葉のご案内しますね。下記記載の＜利用例＞は、アトリエピジョンでご依頼いただいたシーンです

.

● 就 任

新しく任務・職務につくことで、必ずしも昇進が伴うわけではありません。例えば、営業部長が人事部長に移動などの横滑りのときでも、人事部長就任のように「就任」を使います。職業は伴わず、プロジェクトの代表や議長に就くときも「就任」といいます。
社内、社外問わず、新しい職や役に就いたときに広く使われる言葉です。

.

● 昇 進

社内での職位（役職）が上がること。平社員から主任といった肩書がつくことから役員の職位があがることまで幅広く使われます。「昇進」は主に社内や家族など身内で使い、先様が取引先の場合で役員以上などの重要な役への昇進は就任を使うのが一般的です。

.

● 昇 任

公務員などの公的な仕事で使われるもので、官位に就いたり役が上がること。一般の会社では昇進にあたるものです

.

● 昇 格

社内での資格や評価が上がること。昇進と間違われやすいのですが、肩書がついたり上がるものではなく、その人の格式や階級が上がることをさします。評価方法のひとつで職能資格制度を取り入れている企業があり、この評価によって給与や役職を決定します。昇格しても必ずしも昇進が伴うものではないので、肩書はそのままの場合もあります。また、昇格しても社外の人にはわかりません

.

● 昇 級

文字通り等級があがることで昇格と同様の意味に使われます。会社独自で設けられた制度などで等級を使用している場合に使われていて、等級を使ったものでも「昇格試験」などという場合が多いです。また、公務員の給与は○級○号給と示され、昇格はこの〇級が上がることで、昇級は号給が上がることを示します。

.

.